Álgebra linear Exemplos

$[\begin{array}{c} 2 & 6 \\ - 4 & - 12 \end{array}]$

Etapa 1

The norm is the square root of the sum of squares of each element in the matrix.

$\sqrt{2^{2} + 6^{2} + {(- 4)}^{2} + {(- 12)}^{2}}$

Etapa 2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\sqrt{4 + 6^{2} + {(- 4)}^{2} + {(- 12)}^{2}}$

Etapa 2.2

Eleve $6$ à potência de $2$ .

$\sqrt{4 + 36 + {(- 4)}^{2} + {(- 12)}^{2}}$

Etapa 2.3

Eleve $- 4$ à potência de $2$ .

$\sqrt{4 + 36 + 16 + {(- 12)}^{2}}$

Etapa 2.4

Eleve $- 12$ à potência de $2$ .

$\sqrt{4 + 36 + 16 + 144}$

Etapa 2.5

Some $4$ e $36$ .

$\sqrt{40 + 16 + 144}$

Etapa 2.6

Some $40$ e $16$ .

$\sqrt{56 + 144}$

Etapa 2.7

Some $56$ e $144$ .

$\sqrt{200}$

Etapa 2.8

Reescreva $200$ como $10^{2} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.8.1

Fatore $100$ de $200$ .

$\sqrt{100 (2)}$

Etapa 2.8.2

Reescreva $100$ como $10^{2}$ .

$\sqrt{10^{2} \cdot 2}$

Etapa 2.9

Elimine os termos abaixo do radical.

$10 \sqrt{2}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$10 \sqrt{2}$

Forma decimal:

$14.14213562 \dots$